11月2日下午，基础教学部在4110教室举办了“哥尼斯堡七桥问题”的学术讲座，全校对数学感兴趣的同学和数学爱好者协会全体会员共同聆听了此次讲座，此次学术讲座由基础教学部副教授杨颖颖主讲。

本次讲座首先介绍了哥尼斯堡七桥问题的由来。哥尼斯堡城景致迷人，碧波荡漾的普累格河，横贯其境。在河的中心有一座美丽的小岛。普河的两条支流，环绕其旁汇成大河，把全城分为下图所示的四个区域：岛区(A)，东区(B)，南区(C)和北区(D)。早在十八世纪以前，当地的居民便热衷于以下有趣的问题：能不能设计一次散步，使得七座桥中的每一座都走过一次，而且只走过一次?这便是著名的哥尼斯堡七桥问题。

接着杨老师介绍了著名数学家欧拉解决这个问题的方法。欧拉认为：人们关心的只是一次不重复地走遍这七座桥，而并不关心桥的长短和岛的大小，因此，岛和岸都可以看作一个点，而桥则可以看成是连接这些点的一条线。这样，哥尼斯堡七桥问题就被抽象成为“一笔画问题”：笔尖不离开纸面，一笔画出给定图形，不允许重复任何一条线。理论上需要解决的问题是：找到“一个图形可以一笔画”的充要条件。最终，欧拉得出了一笔画原理：一个图如果可以一笔画成，那么这个图中奇数顶点的个数不是0就是2。

杨老师在讲座的最后，介绍了在《哥尼斯堡七桥》问题中，看到了一种只研究图形各部分位置的相对次序，而不考虑它们尺寸大小的新几何学。莱布尼兹(Leibniz，1646～1716)和欧拉为这种“位置几何学”的发展奠定了基础。如今这一新的几何学，已经发展成一门重要的数学分支——拓扑学

整场讲座，在杨老师详细的讲解中，加深了大学生对哥尼斯堡七桥问题和一笔画的认识，增强了大学生学习一笔画和拓扑学的的信心，激发了学生利用抽象来解决实际问题的能力，收到了较好的效果。

作者：黄金超

审核：洪山